Colisões

Por Katson Wendell, Alexandre Montalvão e Priscila Souza

A palavra colisão, já fala por si só, uma ação onde dois corpos se colidem, em um termo mais simples, batem um no outro. Em termos físicos, colisão é ação onde dois corpos se chocam, causando uma troca de energia e momento em consequência de sua interação.

Tais corpos, podem ser de natureza macroscópica, ou mesmo pertencer à escala atômica ou subatômica. 

O ponto de partida, por assim dizer, é o que acontece antes do momento de colisão, a qual a interação entre elas é desprezível.

Se movimentam como partículas livres, em movimento retilíneo uniforme.

As forças de contato que atuam em uma colisão, são muito intensas, devido ao tempo de colisão.

O efeito que uma força impulsiva causa, pode ser medido através do impulso que a mesma produz:

\[\frac{dp_1}{dt}= F_{12}=-F_{21}=-\frac{dp_2}{dt}\]

$F_{12}$ e $F_{21}$ obedecem a Terceira Lei de Newton.

Integrando as equações, temos:

\[\int_{t_i}^{t_f}\frac{dp_1}{dt}dt=\int_{p_{i1}}^{p_{1f}}dp_1=p_{1f}-p_{1i}=\Delta p_1=\int_{t_i}^{t_f}F_{12}dt=-\int_{t_i}^{t_f}F_{21}dt=-\Delta p_2\]

Partindo deste princípio, vêm as colisões diversas, como a elástica, que se caracteriza pela conservação da energia cinética e do momento linear dos corpos envolvidos. Para ser mais simples, após o choque, a velocidade dos corpos, faz com os mesmo mudem de direção.

Nestas condições, temos as equações de conservação da energia e de momento, respectivamente:

\[p_i=p_f=M_a V_{ia}+M_b V_{ib}=M_a V_{fa}+M_b V_{ib}\]

\[E_i=E_f=\frac{1}{2}M_a V_{ia}^2+\frac{1}{2}M_b V_{ib}^2=\frac{1}{2}M_a V_{fa}^2+\frac{1}{2}M_b V_{fb}^2\]

Em seguida, temos a colisão inelástica, na qual a situação é inversa. Nela não ocorre a conservação da energia cinética, a qual, sofre transformação, neste caso, em energia térmica, a qual irá ocasionar o aumento de temperatura dos corpos em questão.

Na colisão perfeitamente inelástica, ocorre a perda máxima de energia cinética, ou seja, os corpos seguem unidos como um único corpo com a massa igual a soma das massas antes da colisão:

\[p_i=p_f=M_a V_{ia}+M_b V_{ib}=(M_a+M_b)V_f\]

\[V_f=\frac{M_a V_{ia}+M_b V_{ib}}{M_a+M_b}\]

E é isso aí, pessoal. Na próxima semana iniciaremos o assunto de "Rotações". Nos vemos lá.

Referências

[1] Nussenzveig M.; Curso de Física Básica, vol. 1, 4ª Edição, pág. 168 á 181. Editora: EDGARD BLÜCHER LTDA. São Paulo, SP, 2002.

[2] https://propg.ufabc.edu.br/mnpef-sites/leis-de-conservacao/colisoes/